Question

Даю 25 баллов Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 2x+y=1 2x−y=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x+y=1

2x-y=2

__________

(2x+y)-(2x-y)=1-2

2y= -1

y= -0,5

2x+(-$\frac{1}{2}$)=1

x=0,75

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить оба уравнения таким образом, чтобы коэффициент при одной из переменных ушел. В данном случае можно сложить уравнения почленно:

(2x + y) + (2x - y) = 1 + 2

Суммируя коэффициенты при переменных и свободные члены, получим:

4x = 3

Теперь можно разделить обе части уравнения на 4:

x = 3/4

Подставив значение x обратно в любое из исходных уравнений, найдем y. Давайте используем первое уравнение:

2(3/4) + y = 1

Упростим это уравнение:

6/4 + y = 1

Перенесем 6/4 на другую сторону:

y = 1 - 6/4 y = 4/4 - 6/4 y = -2/4 y = -1/2

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет: x = 3/4 y = -1/2