Question

Реши систему уравнений методом сложения { 3m+2n=7 2m+3n=8 Ответ: m=?; n=?

Answer 1

Ответ:

m=1

n=2

Объяснение:

3m+2n=7 *2          6m+4n=14       -  

2m+3n=8 *3          6m+9n=24

-5n=-10

n=2

3m=7-2n=7-2*2=3

m=1

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, если мы умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, то коэффициенты при переменных m и n будут одинаковыми, что позволит нам устранить одну из переменных.

Умножим первое уравнение на 2 и второе на 3:

Уравнение 1: 2 * (3m + 2n) = 2 * 7 => 6m + 4n = 14 Уравнение 2: 3 * (2m + 3n) = 3 * 8 => 6m + 9n = 24

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(6m + 9n) - (6m + 4n) = 24 - 14 5n = 10 n = 2

Теперь, подставив значение n в одно из исходных уравнений (например, в первое), найдем значение m:

3m + 2n = 7 3m + 2 * 2 = 7 3m + 4 = 7 3m = 3 m = 1

Итак, решение системы уравнений: m = 1 n = 2