Question

Теплохід пройшов 52 км за течією річки і 34 км - проти течії, і затратив на весь шлях 4 год 36 хв. Знайти швидкість течії річки, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 18.5 км/год. Швидкість течії не перевищує 2 км/год

Answer 1

Ответ:

ты не можешь это решить

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як "v" км/год. Відстань, пройдена теплоходом за течією, можна обчислити як (18.5 + v) * t1, де t1 - час, витрачений на цей шлях. Аналогічно, відстань, пройдена теплоходом проти течії, буде (18.5 - v) * t2, де t2 - час, витрачений на цей шлях.

За умовою задачі: (18.5 + v) * t1 + (18.5 - v) * t2 = 52, (1) (18.5 + v) * t1 - (18.5 - v) * t2 = 34. (2)

Ми також знаємо, що загальний час, витрачений на шлях, становить 4 год 36 хв, що дорівнює 4.6 год: t1 + t2 = 4.6. (3)

Маємо три рівняння з трьома невідомими (v, t1, t2). Можемо вирішити цю систему рівнянь.

Запишемо рівняння (1) + (2): 2 * (18.5 + v) * t1 = 86. (18.5 + v) * t1 = 43. 18.5t1 + vt1 = 43. 18.5t1 = 43 - vt1.

Підставимо це в рівняння (3): 43 - vt1 + t2 = 4.6. t2 = 4.6 + vt1 - 43. t2 = vt1 - 38.4. (4)

Підставимо значення t2 з рівняння (4) у рівняння (2): (18.5 + v) * t1 - (18.5 - v) * (vt1 - 38.4) = 34. 18.5t1 + vt1 - 18.5vt1 + 18.5 * 38.4 - vt1 + 18.5 * 38.4 = 34. 18.5t1 - 18.5vt1 + vt1 - vt1 = 34 - 18.5 * 38.4 + 18.5 * 38.4. 18.5t1 - 18.5vt1 = 34 - 18.5 * 38.4 + 18.5 * 38.4. 18.5t1 - 18.5vt1 = 34.

Запишемо рівняння (3) * 18.5: 18.5t1 + 18.5t2 = 18.5 * 4.6. 18.5t1 + 18.5(vt1 - 38.4) = 85.1. 18.5t1 + 18.5vt1 - 18.5 * 38.4 = 85.1. 18.5t1 + 18.5vt1 = 85.1 + 18.5 * 38.4. 18.5t1 + 18.5vt1 = 85.1 + 710.4. 18.5t1 + 18.5vt1 = 795.5.

Отже, ми отримали систему рівнянь: 18.5t1 - 18.5vt1 = 34, 18.5t1 + 18.5vt1 = 795.5.

Поділимо обидві рівності на 18.5: t1 - vt1 = 1.838, t1 + vt1 = 43.

Додамо ці рівності: 2t1 = 44.838, t1 = 22.419.

Підставимо це значення в рівняння (3): 22.419 + t2 = 4.6, t2 = 4.6 - 22.419, t2 = -17.819.

Отримали від'ємне значення для t2, що не є фізично змістовним. Це означає, що припущення про швидкість течії річки "v" дорівнює 2 км/год є неправильним.

Отже, можна припустити, що швидкість течії річки "v" не дорівнює 2 км/год.