Question

При каких x имеет смысл выражения log3 корень (x-4)

Answer 1

Ответ: sqrt(x-4)>0

x-4>0

x>4 sqrt это корень

Ответ: (4;Бесконечность)

Объяснение:

Answer 2

Это выражение имеет смысл на области определения ㏒₃√(х-4)

как известно, подкоренное выражение не может быть отрицательным, но в данном примере учитываем еще и тот факт, что подлогарифмическое выражение строго положительно, т.е. х-4>0,х>4, Значит, выражение имеет смысл при х∈(4;+∞)

Answer 3

Выражение имеет смысл только тогда, когда аргумент логарифма положителен. В данном случае, у вас есть логарифм с основанием 3 из корня (x - 4):

log3(√(x - 4))

Чтобы это выражение имело смысл, аргумент логарифма (то есть корень) должен быть положительным:

x - 4 > 0

Отсюда:

x > 4

Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений x, больших 4.