Question

Розв'язати рівняння ( 2 х -8)(3х+1)=(4х-12)(х-2)+8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6x²+2x-24x-8=4x²-8x-12x+24+8

6x²-22x-8=4x²-20x+32

2x²-2x-40=0

x²-x-20=0

D= 1+80= 81

x1= (1-9)/2= -4

x2= (1+9)/2= 5

Answer 2

Давайте розкриємо дужки та спростимо рівняння:

(2x - 8)(3x + 1) = (4x - 12)(x - 2) + 8

Спершу розкриємо дужки на обох боках:

6x^2 + 2x - 24x - 8 = 4x^2 - 8x - 48x + 96 + 8

Тепер зробимо операції з коефіцієнтами та об'єднаємо подібні члени:

6x^2 - 22x - 8 = 4x^2 - 56x + 104

Поділімо обидві сторони на 2 (щоб спростити рівняння):

3x^2 - 11x - 4 = 2x^2 - 28x + 52

Зведемо рівняння до стандартного вигляду (перенесемо все на одну сторону):

3x^2 - 11x - 2x^2 + 28x - 56 = 0

x^2 + 17x - 56 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можемо спробувати розв'язати його за допомогою факторизації:

(x + 8)(x - 7) = 0

З цього ми отримуємо два можливих значення для x:

1. x + 8 = 0 => x = -8
2. x - 7 = 0 => x = 7

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -8 та x = 7.