Question

Найдите точку максимума функции y=x3-147x+11.

Answer 1

Ответ: х=11

----------------

144

Объяснение: правильно

Answer 2

Чтобы найти точку максимума функции y = x^3 - 147x + 11, необходимо взять производную функции и приравнять ее к нулю, а затем найти соответствующее значение x.

Производная функции y = x^3 - 147x + 11: y' = 3x^2 - 147.

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 3x^2 - 147 = 0.

Добавим 147 к обеим сторонам уравнения: 3x^2 = 147.

Разделим обе стороны уравнения на 3: x^2 = 49.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±7.

Таким образом, получаем два значения x: x = 7 и x = -7.

Чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x обратно в исходную функцию: Для x = 7: y = 7^3 - 147(7) + 11 = 343 - 1029 + 11 = -675. Для x = -7: y = (-7)^3 - 147(-7) + 11 = -343 + 1029 + 11 = 697.

Таким образом, точки максимума функции y = x^3 - 147x + 11 будут (7, -675) и (-7, 697).