Question

Решите уравнение -10у^2+5у-6у+3=0​

Answer 1

-10у²+5у-6у+3=0

-10у²-у+3=0

10у²+у-3=0

10у²+6у-5у-3=0

2у×(5у+3)-(5у+3)=0

(5у+3)×(2у-1)=0

5у+3=0

2у-1=0

у= -3/5

у= 1/2

у¹= -3/5; у²= 1/2

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду, где все члены выражения равны нулю: ау² + bu + c = 0.

В данном случае у вас имеется уравнение -10у² + 5у - 6у + 3 = 0. Сначала объединим члены с у и приведем его квадратный коэффициент (-10у²) в виде суммы двух членов:

-10у² + 5у - 6у + 3 = 0

(-10у² + 5у) + (-6у + 3) = 0

Теперь можем факторизовать по группам:

у(-10у + 5) - 3(2у - 1) = 0

Выносим общий множитель за скобки:

у(-10у + 5) - 3(2у - 1) = 0

(у - 3)(-10у + 5) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения, которые должны быть равны нулю:

у - 3 = 0 или -10у + 5 = 0

Решаем каждое из этих уравнений отдельно:

у - 3 = 0 => у = 3

-10у + 5 = 0 => -10у = -5 => у = -5/(-10) => у = 1/2

Итак, решениями уравнения -10у² + 5у - 6у + 3 = 0 являются у = 3 и у = 1/2.