Question

Разложить на множители разность квадратов x10−y10.

Answer 1

$x^{10}-y^{10} = (x^5-y^5)(x^5+y^5)$

Answer 2

Формула для разности квадратов гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае у нас есть выражение $x^{10} - y^{10}$, которое также является разностью квадратов. Мы можем представить его как:

$x^{10} - y^{10} = (x^5)^2 - (y^5)^2$

Теперь применяем формулу разности квадратов:

$x^{10} - y^{10} = (x^5 + y^5)(x^5 - y^5)$

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: $(x^5 + y^5)(x^5 - y^5)$.