Question

Обчислить інтеграл (9x-8x³+2)

Answer 1

Ответ:564

Объяснение:учи в школе

Answer 2

Щоб обчислити інтеграл від функції $9x - 8x^3 + 2$, спершу розкладемо кожен доданок на інтегральні складові і потім проінтегруємо їх окремо.

$$\int (9x - 8x^3 + 2) \, dx = \int 9x \, dx - \int 8x^3 \, dx + \int 2 \, dx.$$

Тепер інтегруємо кожен окремий доданок:

1. $\int 9x \, dx = \frac{9}{2} x^2 + C_1$,
2. $\int -8x^3 \, dx = -2x^4 + C_2$,
3. $\int 2 \, dx = 2x + C_3$.

Тут $C_1$, $C_2$, і $C_3$ - це константи інтегрування.

Зібравши все разом, отримаємо:

$$\int (9x - 8x^3 + 2) \, dx = \frac{9}{2} x^2 - 2x^4 + 2x + C,$$

де $C = C_1 + C_2 + C_3$ - загальна константа інтегрування.