Question

Розв'яжіть рівняння: x³-4x²-9x+36=0

Answer 1

$x^3-4x^4-9x+36=0\\x^2(x-4)-9(x-4)=0\\\\(x-4)=0\\(x^2-9)=0\\x-4=0\\x_1=4\\\\x^2-9=0\\x_2=-3\\x_3=3$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

x³ - 4x² - 9x + 36 = 0

Спростимо його спочатку шляхом поділення на (x - 3):

(x - 3)(x² - x - 12) = 0

Тепер розділимо квадратичний член на два множники:

(x - 3)(x + 3)(x - 4) = 0

Отже, розв'язки рівняння:

x = 3, x = -3, x = 4.