Question

Найдите все значения х, при которых выражение √16-8х имеет смысл

Answer 1

Ответ: х ∈ (-∞; 8]

Решение:

данное выражение будет името смысл, когда подкоренное выражение будет больше или равно 0:

16-8х≥0;

-8х≥-16;

х≤8

х ∈ (-∞; 8]

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

Подкоренное выражение: 16 - 8x.

Для того чтобы это выражение было неотрицательным, его значение должно быть больше или равно нулю:

16 - 8x ≥ 0

Для решения этого неравенства, нужно найти интервалы значений x, при которых оно выполняется:

1. Вычитаем 16 из обеих сторон:

-8x ≥ -16

2. Делим обе стороны на -8, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x ≤ 2

Таким образом, значение выражения √16 - 8x имеет смысл, когда x принадлежит интервалу (-∞, 2].