Question

Решите уравнение х^2-6х-7>0 х ∈

Answer 1

Объяснение:

Удачи закончить учебный год на отлично

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, давайте найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует данному неравенству:

х^2 - 6х - 7 = 0.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня:

х = (6 ± √(6^2 + 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) х = (6 ± √(36 + 28)) / 2 х = (6 ± √64) / 2 х = (6 ± 8) / 2.

Таким образом, корни квадратного уравнения: х₁ = (6 + 8) / 2 = 7 и х₂ = (6 - 8) / 2 = -1.

Теперь мы знаем, что уравнение меняет знаки в точках x = -1 и x = 7. Давайте проверим интервалы между этими точками, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется:

1. Если x < -1, то (x^2 - 6x - 7) будет положительным, так как оба корня меньше -1.
2. Если -1 < x < 7, то (x^2 - 6x - 7) будет отрицательным, так как нижний корень меньше -1, а верхний корень больше 7.
3. Если x > 7, то (x^2 - 6x - 7) будет положительным, так как оба корня больше 7.

Итак, решение неравенства x^2 - 6x - 7 > 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -1) и (7, ∞).