Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -x²-4x+5

Answer 1

Ответ:

(x-1)(x+5)

Объяснение:

$-x^{2} -4x+5\\x^{2} +4x-5\\D=16+20=36\\\sqrt{36} =6$

$x1=\frac{-4+6}{2} =1\\\\x2=\frac{-4-6}{2} =-5$

(x-1)(x+5)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два біномиальних множники, які, якщо перемножити їх, дають вихідний тричлен. Для тричлена -x² - 4x + 5 можна спробувати розкласти його на такий спосіб:

(-x + a)(x + b),

де a та b - цілі числа.

Ми шукаємо такі числа a і b, щоб їхня сума даавала -4 (коефіцієнт перед x), а добуток a і b даав додатковий член 5.

Декілька можливих комбінацій чисел a та b, які задовольняють це, такі як: a = -1, b = -5: (-x - 1)(x - 5) a = -5, b = -1: (-x - 5)(x - 1)

Отже, розклад на множники для даного квадратного тричлена може бути: (-x - 1)(x - 5) або (-x - 5)(x - 1)