Question

Решите методом сложения систему уравнений 2x+3y=7 (7x-3y=11.​

Answer 1

Объяснение:

2x+3y=7

+

7x-3y=11

__________

11x=11

x=1

2*1+3y=11

3y=9

y=3

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы элиминировать одну из неизвестных в результате.

У нас есть система уравнений:

2x + 3y = 7 ...(1) 7x - 3y = 11 ...(2)

Сложим эти два уравнения:

(2x + 3y) + (7x - 3y) = 7 + 11

Упростим выражение:

2x + 7x + 3y - 3y = 18

Сгруппируем однотипные члены:

(2x + 7x) + (3y - 3y) = 18

9x + 0y = 18

Упростим ещё раз:

9x = 18

Теперь разделим оба выражения на 9:

9x/9 = 18/9

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 2 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение (1):

2x + 3y = 7

2(2) + 3y = 7

4 + 3y = 7

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

3y = 7 - 4

3y = 3

Разделим оба выражения на 3:

3y/3 = 3/3

y = 1

Итак, решение системы уравнений 2x + 3y = 7 и 7x - 3y = 11 методом сложения равно x = 2 и y = 1.