Question

Срочно помогите, решить до вечера! В 10 ч грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 840 км.Они встретились в 16 ч. Если бы грузовой автомобиль выехал в 8 ч, а легковой автомобиль в 12 что в 16 чим оставалось бы проехать до встречи 40 км. Найдите скорость легкового автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

80км/ч

Объяснение:

если вам нужно, могу добавить

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость грузового автомобиля: $v_г$ (км/ч)
• Скорость легкового автомобиля: $v_л$ (км/ч)

Известно, что они встретились через 6 часов после старта (с 10 ч до 16 ч), и расстояние между городами составляет 840 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$6 \cdot (v_г + v_л) = 840$

Из этого уравнения мы можем выразить сумму скоростей:

$v_г + v_л = 140 \quad \text{(Уравнение 1)}$

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, в которой грузовой автомобиль выехал в 8 часов, а легковой автомобиль в 12 часов. Они встретились в 16 часов, что составляет 8 часов пути для грузового автомобиля и 4 часа пути для легкового автомобиля. Если до встречи оставалось бы проехать 40 км, мы можем записать уравнения для расстояний:

$8 \cdot v_г + 4 \cdot v_л = 40$

Мы также можем выразить $v_г$ через $v_л$ с использованием уравнения 1:

$v_г = 140 - v_л$

Подставим это значение в уравнение расстояний:

$8 \cdot (140 - v_л) + 4 \cdot v_л = 40$

Раскроем скобки:

$1120 - 8 \cdot v_л + 4 \cdot v_л = 40$

Упростим:

$1120 - 4 \cdot v_л = 40$

$4 \cdot v_л = 1080$

$v_л = 270$

Таким образом, скорость легкового автомобиля $v_л$ равна 270 км/ч.