Question

При яких значеннях а має один корінь рівняння: х²-ах+9=0?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

У квадратного уравнения один корень только тогда,когда его дискриминант = 0

D=a^2-4bc

D=a^2-4×1×9

D=a^2-36

0+36=a^2

36=a^2

a=6

Answer 2

Для того щоб рівняння мало один корінь, дискримінант має бути рівний нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b² - 4ac.

У вашому випадку маємо рівняння: x² - ax + 9 = 0, де a = -a, b = -1 і c = 9.

Підставляючи ці значення в формулу для дискримінанта, отримаємо: D = (-a)² - 4 * 1 * 9 = a² - 36.

Для того, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю:

a² - 36 = 0.

Це рівняння можна розв'язати, віднісши 36 з обох боків:

a² = 36.

Потім взявши квадратний корінь з обох боків:

a = ±6.

Отже, при значеннях a = 6 або a = -6 рівняння x² - ax + 9 = 0 матиме один корінь.