Question

Чи є послідовність геометричною прогресією, якщо її задано формулою bn=2n?

Answer 1

Ответ:

Так. Є геометричною прогресією. Тільки но проходив тест з таким питанням.

Объяснение:

Answer 2

Послідовність називається геометричною прогресією, якщо кожен її член виражається як добуток попереднього члена на одну і ту саму константу, яку називають знаменником геометричної прогресії.

У вашому випадку задана послідовність bₙ = 2ⁿ. Давайте перевіримо, чи вона задовольняє визначенню геометричної прогресії:

b₁ = 2¹ = 2 b₂ = 2² = 4 b₃ = 2³ = 8

Якщо ми подивимося на відношення між сусідніми членами:

b₂ / b₁ = 4 / 2 = 2 b₃ / b₂ = 8 / 4 = 2

Ми бачимо, що відношення між сусідніми членами дорівнює постійній константі 2. Отже, послідовність bₙ = 2ⁿ є геометричною прогресією зі знаменником 2.

Отже, ваша послідовність є геометричною прогресією.