Question

Петя и вася сплавлялись по речке. Петя плыл на плоте и справился за 6 часов, а Вася взял у отца моторную лодку и проплыл то же расстояние, что и Петя за 2 часа. Какой была собственная скорость лодки?(Петя и Вася плыли по течению реки, но мотор на лодке Васи работал)

Answer 1

Пусть х км/ч скорость течения реки, у км/ч- скорость катера.

по условию: 6х=2х+2у

4х=2у

2х=у. Значит, скорость катера в 2 раза больше течения.

(в задаче с тремя переменными: скорость, время и расстояние, должно быть два числа, чтобы найти третье)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое они проплыли, как D (в километрах), и скорость течения реки, как V (в километрах в час).

Петя плыл на плоте и справился за 6 часов: Скорость Пети относительно воды (без учета течения) = D / 6

Вася взял моторную лодку и проплыл то же расстояние за 2 часа: Скорость Васи относительно воды (без учета течения) = D / 2

Так как Петя и Вася плыли по течению реки, то их скорости относительно берега будут следующими:

Скорость Пети относительно берега = Скорость Пети относительно воды + Скорость течения = D / 6 + V

Скорость Васи относительно берега = Скорость Васи относительно воды + Скорость течения = D / 2 + V

Так как скорость Васи относительно берега больше, чем скорость Пети относительно берега, можно записать уравнение:

D / 2 + V < D / 6 + V

Далее можно сократить обе стороны на V:

D / 2 < D / 6

Теперь сократим обе стороны на D:

1 / 2 < 1 / 6

Это верно, так как 0.5 (1 / 2) действительно меньше 0.166... (1 / 6).

Таким образом, скорость Васи относительно воды больше, чем скорость Пети относительно воды.

Теперь, чтобы найти скорость моторной лодки Васи (Vася) относительно воды, можно выразить её через скорость Пети и скорость течения:

Скорость Васи относительно воды = Скорость Васи относительно берега - Скорость течения Скорость Васи относительно воды = (D / 2 + V) - V = D / 2

Итак, скорость моторной лодки Васи относительно воды равна D / 2.