Question

Теплохід проходить за 4 год за течією річки й 5 год проти течії 312 км за 5 год за течією він проходить на 94 км більше ніж за 3 год проти течії знайти швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки.

Answer 1

Ответ:

35 км/ч - скорость теплохода и 3 км/ч скорость течения

Объяснение:

x - скорость теплохода, y - течения,

4 ( x + y) + 5 ( x - y) = 312

5 ( x + y) - 3 ( x - y) = 94

2x + 8y = 94

x = 47 - 4y

9x - y = 312

9 ( 47 - 4y) - y = 312

423 - 37y = 312

37y = 423 - 312

37y = 111

y = 3 (км/ч)

x = 47 - 4 * 3

x = 35 (км/ч)

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода в стоячій воді як V, а швидкість течії річки як С.

Для руху за течією ми можемо використовувати рівняння: Відстань = Час × Швидкість, або 312 км = 4 год × (V + C).

Для руху проти течії: Відстань = Час × Швидкість, або 312 км = 5 год × (V - C).

За умовою задачі, коли теплохід проходить 94 км більше за 3 годи проти течії, ми можемо записати: Відстань = Час × Швидкість, або 94 км = 3 год × (V - C) + 94.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 312 = 4V + 4C
2. 312 = 5V - 5C
3. 94 = 3V - 3C + 94

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення V (швидкість теплохода в стоячій воді) і С (швидкість течії річки).

З рівнянь (1) і (2), ми можемо отримати: 4V + 4C = 312, 5V - 5C = 312.

З рівнянь (1) і (2) ми можемо виразити V і C: V = (312 + 5C) / 5, V = (312 + 4C) / 4.

Прирівнюючи обидва вирази для V, маємо: (312 + 5C) / 5 = (312 + 4C) / 4.

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення C (швидкість течії річки).

Після знаходження C, ми можемо підставити його в будь-який з виразів для V, щоб знайти значення V (швидкість теплохода в стоячій воді).

Таким чином, ми можемо знайти швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки, вирішивши цю систему рівнянь.