Question

Розкладіть на множники квадратний тричлер -2x²+5x-2​

Answer 1

Ответ:

-2x^2+5x-2

-2x^2+4x+x-2

-2x*(x-2)+x-2

(x-2)*(-2x+1)

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на множники спробуємо знайти дві такі крапки, які задовольнять наступному рівнянню:

$-2x^2 + 5x - 2 = (ax + b)(cx + d)$,

де $a$, $b$, $c$ і $d$ - це коефіцієнти, які ми хочемо знайти.

Множення крапок виглядає так:

$(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd$.

Звідси маємо наступну систему рівнянь:

1. $ac = -2$ (коефіцієнт при $x^2$ в початковому виразі).
2. $ad + bc = 5$ (коефіцієнт при $x$ в початковому виразі).
3. $bd = -2$ (вільний член в початковому виразі).

Ми можемо спробувати різні комбінації $a$, $b$, $c$ і $d$, які задовольнять ці рівняння. Одна з можливих комбінацій:

1. $a = -1$, $c = 2$ (так як $(-1) \cdot 2 = -2$).
2. $b = -1$ і $d = 2$ (так як $(-1) \cdot 2 + (-1) \cdot 2 = -2$).

Таким чином, ми розкладаємо тричлен на такі множники:

$-2x^2 + 5x - 2 = (-x - 1)(2x + 2)$.

Можливо, є інші комбінації, які також приведуть до цього розкладу, але дана комбінація підходить.