Question

МЕТОДОМ ДОДАВАННЯ x+2y=18 -x+3y=2

Answer 1

Додамо ліві і праві частини рівняння системи:
5у=20
-х+3у=2

у=4
-х+3*4=2
-х = -10
х=10
відповідь:(10;4)- розв'язок системи методом додавання.

Answer 2

5у=20

у=4

здається так, але може бути не точно

(якщо не складно, помітьте як найкращу відповідь))

Answer 3

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом додавання спочатку потрібно перетворити рівняння таким чином, щоб коефіцієнт при одній з невідомих у першому рівнянні був протилежним до коефіцієнта при цій самій невідомій у другому рівнянні. У цьому випадку ми можемо множити перше рівняння на -1, щоб змінити знак перед x:

-x - 2y = -18 -x + 3y = 2

Тепер додамо отримані рівняння, щоб отримати нове рівняння без x:

(-x + 3y) + (-x - 2y) = 2 + (-18)

Зведемо подібні доданки:

-2x + y = -16

Тепер у нас є нове рівняння з двома невідомими. Далі можемо використовувати рівняння з двома невідомими, щоб розв'язати систему.

Тепер можемо використати оригінальне друге рівняння, щоб виразити x через y:

-x + 3y = 2

Перенесемо x на іншу сторону:

x = 3y + 2

Тепер можемо підставити це значення x у нове рівняння:

-2(3y + 2) + y = -16

Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки:

-6y - 4 + y = -16

-5y - 4 = -16

Додамо 4 до обох боків рівняння:

-5y = -16 + 4

-5y = -12

Поділимо обидві частини на -5:

y = -12 / -5

y = 12/5 або 2.4

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у вираз для x:

x = 3y + 2 x = 3(2.4) + 2 x = 7.2 + 2 x = 9.2

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 9.2 і y = 2.4.