Question

Розкласти на множники тричлен 4x²-29x+25пожалуйста очень надо​

Answer 1

$4x^2-29x+25=4x^2-4x-25x+25=\\\\=4x(x-1)-25(x-1)=(x-1)(4x-25)$

Answer 2

Звісно, я допоможу розкласти цей тричлен на множники. Для цього нам потрібно знайти два числа, які перемножаються, щоб дорівнювати добутку першого коефіцієнта (4) і останнього коефіцієнта (25), а також сумі двічі добутку цих чисел дорівнювати середньому коефіцієнту (-29).

4x² - 29x + 25

Добуток першого і останнього коефіцієнтів: 4 * 25 = 100

Для знаходження таких двох чисел, які дають добуток 100 і суму -29, давайте розглянемо різні комбінації:

1. 100 * 1 = 100; сума = 100 + 1 = 101
2. 50 * 2 = 100; сума = 50 + 2 = 52
3. 25 * 4 = 100; сума = 25 + 4 = 29

Таким чином, ми бачимо, що комбінація 25 * 4 = 100 відповідає вимозі щодо добутку, а сума 25 + 4 дорівнює -29.

Отже, ми можемо розкласти тричлен на такий спосіб:

4x² - 29x + 25 = 4x² - 4x - 25x + 25

Тепер давайте розділимо цей тричлен на дві частини та витягнемо спільні множники з кожної пари:

4x² - 4x - 25x + 25 = 4x(x - 1) - 25(x - 1)

Тепер ви можете витягнути спільний множник з обох частин, який буде (x - 1):

4x(x - 1) - 25(x - 1) = (x - 1)(4x - 25)

Отже, розклад тричлена 4x² - 29x + 25 на множники буде: (x - 1)(4x - 25).