Question

1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 1) а) 2x-y=4 и y=6б) x+y=4 и x=2Подробно и с графиком пожалуйста.​

Answer 1

Ответ: 1) a) (x,y)=(5,6)

b) (x, y) =(2, 2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности и построим их графики.

1. а) Уравнения: 2x - y = 4 y = 6

Первое уравнение можно переписать в виде: y = 2x - 4

Теперь построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Для уравнения y = 2x - 4:

• Выберем несколько значений x и найдем соответствующие y.
• Построим точки на координатной плоскости.
• Проведем прямую через эти точки.

x	y = 2x - 4
0	-4
1	-2
2	0
3	2

Для уравнения y = 6:

• Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 6).

Теперь давайте построим графики:

markdownCopy code
  ^
y |             *
  |       * 
  |   *
  | *     
  |______________>
  0   1   2   3   x

На графике видно, что прямая y = 2x - 4 (синяя линия) пересекается с горизонтальной прямой y = 6 (оранжевая линия) при точке с координатами (5, 6).

1. б) Уравнения: x + y = 4 x = 2

Второе уравнение уже задает вертикальную прямую, проходящую через точку (2, 0). Давайте построим графики:

Для уравнения x + y = 4:

• Выразим y: y = 4 - x

x	y = 4 - x
0	4
1	3
2	2
3	1

markdownCopy code
  ^
y | * 
  |   * 
  |     * 
  |       *
  |______________>
  0   1   2   3   x

На графике видно, что прямая x + y = 4 (синяя линия) пересекается с вертикальной прямой x = 2 (оранжевая линия) при точке с координатами (2, 2).

Таким образом, точки пересечения для каждой из систем уравнений:

1. а) Точка пересечения: (5, 6)
2. б) Точка пересечения: (2, 2)