Question

Решите систему уравнения 5х+7у=2; 2х-7у=23

Answer 1

Ответ:

$(3\frac{4}{7}; -2\frac{13}{49})$

Объяснение:

$\left \{ {{5x+7y=2} \atop {2x-7y=23}} \right.\\\\ +\left \{ {{5x+7y=2} \atop {2x-7y=23}} \right.\\\\7x = 25\\\\x = \frac{25}{7}\\\\2\cdot \frac{25}{7} - 7y = 23 \\\\ \frac{50}{7} - 7y = 23|\cdot7\\\\50 - 49y = 161\\\\49y = 50 - 161\\\\49y = -111\\\\y = -\frac{111}{49} = -2\frac{13}{49}$

Answer 2

В начале был применён метод сложения

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. В данном случае воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при переменной x стали равными:

10х + 14у = 4 10х - 35у = 115

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(10х + 14у) - (10х - 35у) = 4 - 115

Упростим:

10х + 14у - 10х + 35у = -111

Сократим подобные члены:

49у = -111

Разделим обе части уравнения на 49:

у = -111 / 49

у = -2.2653 (приближенное значение)

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

5х + 7(-2.2653) = 2

Упростим:

5х - 15.8571 = 2

5х = 2 + 15.8571

5х = 17.8571

Разделим обе части на 5:

х = 17.8571 / 5

х = 3.5714 (приближенное значение)

Таким образом, решение системы уравнений составляет х ≈ 3.5714 и у ≈ -2.2653.