Question

X^2+x-2/2x^2-x+1=1 розвяжіть рівняння

Answer 1

если чесно то только так

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо спочатку вираз у знаменнику:

$\frac{x^2 + x - 2}{2x^2 - x + 1} = 1.$

Для спрощення виразу можна використати факторизацію:

$\frac{(x+2)(x-1)}{(2x-1)(x+1)} = 1.$

Тепер давайте позбудемося дробів, помноживши обидві сторони рівняння на $2x^2 - x + 1$:

$(x+2)(x-1) = (2x-1)(x+1).$

Розгорнемо добутки:

$x^2 - x + 2x - 2 = 2x^2 + 2x - x - 1.$

Спростимо обидві сторони:

$x^2 + x - 2 = 2x^2 + x - 1.$

Піднесемо все до одного боку рівняння:

$0 = 2x^2 - x^2 + 1.$

Тепер ми отримали квадратне рівняння:

$0 = x^2 + 1.$

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки для будь-якого дійсного $x$, $x^2$ завжди буде невід'ємним, тобто $x^2 + 1$ завжди буде більшим за нуль.

Отже, вихідне рівняння $\frac{x^2 + x - 2}{2x^2 - x + 1} = 1$ не має розв'язків у дійсних числах.