Question

Задание егэ. В корзине лежат пирожки: с картошкой и с капустой, всего 34 пирожка. Известно, что среди любых 11 пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой. А среди любых 25 пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой. Сколько пирожков с картошкой в корзине?

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

т.к в 11 пирожках есть 1 с картошкой=>все остальные(34-11) это картошка=> 23+ 1 пирожок из тех одиннадцати получается 24 пирожка с картохой

Answer 2

С капустой 10, с картошкой 24

Потому что из условия видно что пирожков с капустой не больше 10ти

Answer 3

Предположим, что в корзине находится $x$ пирожков с картошкой. Тогда количество пирожков с капустой будет $34 - x$.

По условию задачи, среди любых 11 пирожков имеется хотя бы один пирожок с картошкой. Это означает, что в любой выборке из 11 пирожков должен быть хотя бы один пирожок с картошкой. Мы можем рассмотреть худший сценарий, когда выборка из 11 пирожков содержит все пирожки с капустой, то есть выборка состоит только из $34 - x$ пирожков с капустой. В этом случае нам нужно, чтобы хотя бы один пирожок с картошкой был в выборке, то есть $x \geq 1$.

Также по условию задачи, среди любых 25 пирожков имеется хотя бы один пирожок с капустой. Аналогично предыдущему рассуждению, мы можем рассмотреть худший сценарий, когда выборка из 25 пирожков содержит все пирожки с картошкой, то есть выборка состоит только из $x$ пирожков с картошкой. В этом случае нам нужно, чтобы хотя бы один пирожок с капустой был в выборке, то есть $34 - x \geq 1$.

Таким образом, мы имеем два неравенства: $x \geq 1$ и $34 - x \geq 1$.

Решая эти неравенства, получим:

$x \geq 1$ (1)

$34 - x \geq 1$ (2)

Из (2) следует:

$x \leq 33$ (3)

Из (1) и (3) следует:

$1 \leq x \leq 33$

Таким образом, количество пирожков с картошкой в корзине может быть любым числом от 1 до 33.