Question

В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине

Answer 1

Получается, что все грибы кроме 10 - рыжики., а все, кроме 15-грузди
значит
25-10 = 15 (рыжики)
25-15 = 10 грузди. 
 

Answer 2

В корзине лежат 25 грибов, включая рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Нам нужно определить, сколько рыжиков находится в корзине.

Решение:

Давайте воспользуемся методом противоположного предположения. Предположим, что в корзине нет рыжиков. Тогда все 25 грибов являются груздями. Но согласно условию, среди любых 16 грибов должен быть хотя бы один груздь. Это противоречие, поэтому наше предположение неверно.

Следовательно, в корзине должны быть рыжики. Поскольку среди любых 11 грибов должен быть хотя бы один рыжик, мы можем сказать, что среди оставшихся 14 грибов также должен быть хотя бы один рыжик.

Таким образом, в корзине должно быть как минимум 2 рыжика.

Ответ:

В корзине лежат как минимум 2 рыжика.