Question

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен 4х2-5х+1​

Answer 1

Ответ:

$(4x-1)(x-1)$

Объяснение:

$4x^{2} -5x+1\\D=25-16=9\\\sqrt{9} =3$

$x1=\frac{5+3}{8} =1\\\\x2=\frac{5-3}{8} =\frac{2}{8} =\frac{1}{4}$

А теперь разложим:

$4(x-\frac{1}{4} )(x-1)=(4x-1)(x-1)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати перший коефіцієнт (4) помножений на третій коефіцієнт (1), тобто 4 * 1 = 4, і водночас сума цих чисел дає другий коефіцієнт (-5).

У даному випадку, коефіцієнти нашого тричлена вже упорядковані, тому ми можемо представити його у вигляді:

4х^2 - 5х + 1

Тепер спробуємо розкласти перший та третій доданки:

4х^2 = (2х)^2

1 = 1^2

Таким чином, наш тричлен можна записати як:

4х^2 - 5х + 1 = (2х)^2 - 2 * 2х * 1 + 1^2 - 2х + 1

Тепер ми можемо групувати доданки:

= (2х)^2 - 2х + 1^2 - 2 * 2х + 1

= (2х)^2 - 2х + 1 - 4х + 1

= (2х)^2 - 6х + 2

= (2х - 1)^2

Отже, розкладений на лінійні множники квадратний тричлен 4х^2 - 5х + 1 має вигляд (2х - 1)^2.