Question

Один з коренів рівняння х^2-10х+с=0 дорівнює 3. Знайдіть другий корінь рівняння та число С.

Answer 1

Ответ:

х1+3=10

х1•3=С

х1=7

с=21

Answer 2

Дане рівняння має квадратний вигляд: x^2 - 10x + c = 0.

За відомим нам коренем рівняння (х = 3), ми можемо використати факт, що сума коренів квадратного рівняння з умовою ax^2 + bx + c = 0 задається формулою: сума коренів = -b/a.

У нашому випадку, a = 1 і сума коренів дорівнює 3 + другий корінь рівняння. Запишемо це в рівнянні:

3 + другий корінь = -(-10)/1

3 + другий корінь = 10

Додати -3 до обох боків рівняння, щоб отримати другий корінь самостійно:

другий корінь = 10 - 3 = 7

Тепер, коли ми знаємо другий корінь рівняння (7), ми можемо знайти значення с, підставивши його у вихідне рівняння:

(7)^2 - 10(7) + c = 0

49 - 70 + c = 0

c - 21 = 0

c = 21

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює 7, а значення c дорівнює 21.