Question

Чи має розв'язок рівняння -7х⁷•х²=7 . Відповідь обґрунтуйте​

Answer 1

Это уравнение имеет решение

-7x⁷•x²=7

-7x⁹=7

(делим каждую часть на -7)

x⁹=-1

x= -1

--------------------------------------------

Це рівняння має рішення

-7x⁷ • x² = 7

-7x⁹ = 7

(Ділимо кожну частину на -7)

x⁹ = -1

x = -1

Answer 2

Щоб визначити, чи має рівняння -7х⁷•х²=7 розв'язок, потрібно перевірити, чи існує значення х, яке задовольняє дане рівняння.

Спочатку спростимо рівняння. Множимо -7х⁷ на х², отримуємо -7х⁹ = 7. Перепишемо рівняння у вигляді:

-7х⁹ - 7 = 0

Поділимо обидві частини на -7, отримаємо:

х⁹ + 1 = 0

Тепер давайте перевіримо, чи існує розв'язок для цього рівняння. Звернемо увагу, що рівняння містить тільки степені х з непарними показниками (х⁹). Це означає, що функція х⁹ завжди матиме однаковий знак зі своїм аргументом.

Значення х⁹ + 1 будуть невід'ємними, оскільки х⁹ завжди буде невід'ємним. Тому, х⁹ + 1 не дорівнює нулю для жодного значення х, оскільки сума позитивного числа та 1 завжди буде позитивною.

Отже, рівняння -7х⁷•х²=7 не має розв'язків.