Question

Розвяжіть систему методом підстановки: 2х+у=9 3х-5у=20

Answer 1

{2х + у = 9

{3х - 5у = 20

- - - - - - - - - -

{у = 9 - 2х

{3х - 5 · (9 - 2х) = 20

3х - 45 + 10х = 20

3х + 10х = 20 + 45

13х = 65

х = 65 : 13

х = 5

- - - - - - - - - -

у = 9 - 2 · 5

у = 9 - 10

у = -1

Вiдповiдь: (5; -1).

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки, спершу вирішимо перше рівняння відносно однієї зі змінних і підставимо це значення в друге рівняння.

1. З першого рівняння виразимо одну змінну, наприклад, y: 2x + y = 9 y = 9 - 2x

2. Підставимо це значення y у друге рівняння: 3x - 5(9 - 2x) = 20 3x - 45 + 10x = 20 13x - 45 = 20 13x = 65 x = 65 / 13 x = 5

3. Підставимо знайдене значення x у вираз для y: y = 9 - 2x y = 9 - 2 * 5 y = 9 - 10 y = -1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x + y = 9 і 3x - 5y = 20 є x = 5 і y = -1.