Question

Розкладіть на лінійні множники квадратне рівняння х²+3х-40=0

Answer 1

Объяснение:

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 1\cdot(-40)=9+160=169D=b

2

−4ac=(−3)

2

−4⋅1⋅(−40)=9+160=169

D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 действительных корней

\begin{lgathered}x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3+13}{2\cdot1} =8;\\ \\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3-13}{2\cdot1} =-5\end{lgathered}

x

1

=

2a

−b+

D

=

2⋅1

3+13

=8;

x

2

=

2a

−b−

D

=

2⋅1

3−13

=−5

Answer 2

Ответ:

x1=-8

x2=5

Объяснение:

.........................................................

приложение: Photomath

Answer 3

Щоб розкласти квадратне рівняння на лінійні множники, спочатку знайдемо його корені. Для цього можна використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = 3 і c = -40. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(3) ± √((3)² - 4(1)(-40))) / (2(1)) = (-3 ± √(9 + 160)) / 2 = (-3 ± √169) / 2 = (-3 ± 13) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені:

x₁ = (-3 + 13) / 2 = 5 x₂ = (-3 - 13) / 2 = -8

Тепер, коли ми знаємо корені рівняння, ми можемо розкласти його на лінійні множники, використовуючи ці корені:

x² + 3x - 40 = (x - 5)(x + 8)

Отже, квадратне рівняння x² + 3x - 40 = 0 можна розкласти на лінійні множники як (x - 5)(x + 8).