Question

Разложите на множители и выберите правильный вариант ответа (12 баллов): 81 a ^2- (23 - 8a)^2 1.(a - 23) (17a + 23) 2.(a + 23) (a - 23) 3.(17a - 23) (a +230 4.(a^2 - 23)^2

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:

81a²-(23-8a)²=81a²-529+368a-64a²=17a²+368a-529=17a²+391a-23a-529=17a(a-23)-23(a+23)=(a+23)*(17a-23)

ответ:3

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Исходное выражение: $81a^2 - (23 - 8a)^2$.

Первое слагаемое является квадратом $9a$ (потому что $9^2 = 81$).

Второе слагаемое можно раскрыть как разность квадратов: $(23 - 8a)^2 = 23^2 - 2 \cdot 23 \cdot 8a + (8a)^2 = 529 - 368a + 64a^2 = 64a^2 - 368a + 529$.

Теперь выражение становится: $9a^2 - (64a^2 - 368a + 529)$.

Распределим минус в скобках: $9a^2 - 64a^2 + 368a - 529$.

Сгруппируем члены с аналогичными степенями $a$: $-55a^2 + 368a - 529$.

Выражение можно дополнительно упростить, если домножим числитель и знаменатель на -1: $55a^2 - 368a + 529$.

Теперь выражение принимает форму квадрата с переменной: $(5a - 23)^2$.

Выберем правильный вариант ответа из предложенных:

2. $(a + 23)(a - 23)$ - это не верно, потому что мы получили $(5a - 23)^2$, а не $a^2 - 23^2$.

3. $(a - 23)(17a + 23)$ - это не верно, потому что у нас нет $17a$ в исходном выражении.

4. $(17a - 23)(a + 23)$ - это не верно, потому что у нас нет $17a$ в исходном выражении.

5. $(a^2 - 23)^2$ - это не верно, потому что мы получили $(5a - 23)^2$, а не $(a^2 - 23)^2$.

Таким образом, правильный ответ: 2. $(a + 23)(a - 23)$.