Question

2x-3y=12 и 3x+2y=6 решить систему уравнений​

Answer 1

2x-3y=12   /2

3x+2y=12  /3

13x=60

x=60/13

y=60/13-12

y=-7 целых 4/13:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я покажу вам решение с использованием метода сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $2x - 3y = 12$
2. $3x + 2y = 6$

Мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед $x$ в обоих уравнениях одинаковым и использовать метод сложения/вычитания для исключения одной из переменных.

Умножаем первое уравнение на 3: $3 \cdot (2x - 3y) = 3 \cdot 12$
$6x - 9y = 36$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $6x - 9y = 36$
2. $3x + 2y = 6$

Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы исключить $y$: $(6x - 9y) - (3x + 2y) = 36 - 6$
$6x - 3x - 9y - 2y = 30$
$3x - 11y = 30$

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной ($x$): $3x - 11y = 30$

Мы можем решить это уравнение относительно $x$: $3x = 30 + 11y$
$x = \frac{30 + 11y}{3}$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе исходное уравнение (2): $3x + 2y = 6$
$3 \cdot \frac{30 + 11y}{3} + 2y = 6$
$30 + 11y + 2y = 6$
$13y = -24$
$y = -\frac{24}{13}$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, мы можем подставить его обратно в выражение для $x$: $x = \frac{30 + 11y}{3}$
$x = \frac{30 + 11 \cdot (-\frac{24}{13})}{3}$
$x = \frac{330 - 264}{39}$
$x = \frac{66}{39}$
$x = \frac{22}{13}$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{22}{13}$ $y = -\frac{24}{13}$