Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−3;x2=−20, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

(x + 8)(x + 14)=  x^2 + 22x + 112

Объяснение:

x₁=-8;x₂=-14;

x²+px+q=0;

p=-(x₁+x₂)=-(-8-14)=22;

q=x₁·x₂=(-8)·(-14)=112;⇒

x²+22x+112=0;

Answer 2

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

По условию, a = 1, а корнями являются x1 = -3 и x2 = -20.

Так как корни уравнения равны x1 = -3 и x2 = -20, то (x + 3) и (x + 20) должны быть множителями квадратного уравнения.

Тогда квадратное уравнение примет вид:

(x + 3)(x + 20) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 20x + 3x + 60 = 0

Суммируя коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем:

x^2 + 23x + 60 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1 = -3 и x2 = -20, при a = 1, будет:

x^2 + 23x + 60 = 0