Question

Задание 1. Решите линейное неравенство: 2x – 5 > 15 – 3х Задание 2. Упростите иррациональное выражение: 2/5 + 45 + 3Задание 3. Выполните тест по теме «Квадратичная функция»Тест1. Определите, какие из данных функций являются квадратичными:а) у = -3х2+2х б) у = 3x-1 в) у = х + 7x - 1г) у = 4х22. Определите ветви, какой параболы направлены вверх.а) у = -6х2 +7x - 2 б) у = 2х2 - 7х +9 в) у = 8 + х?г) у = х - х23. Найдите координаты вершины параболы =x? + 6х +5а) (-3; -4) б) (3; 4) в) (-3, 4) г) (3; 4)4. Найдите нули функции y (x) = х2 + 6х + 5а) 5 и 1 б) -5 и-1 в) 4 и -1 г) -5 и 15. Дана функция (x)= х2 + 6х +5. Найдите у(-3)а) -22 б) -4в) 14г) 32Задание 4. Решите квадратное неравенство: 3x 2 - 11х +6 > 0Желаю успеха!​

Answer 1

Объяснение:

в 5 для меня не ясно условие

во втором будет в) у=8+х^2

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое из заданий:

Задание 1. Решение линейного неравенства:

2x - 5 > 15 - 3x

Сначала перенесем все члены на одну сторону:

2x + 3x > 15 + 5

5x > 20

Теперь разделим обе стороны на 5 (учитываем, что 5 > 0 и при делении на положительное число неравенство сохраняет свой знак):

x > 4

Ответ: x > 4.

Задание 2. Упрощение иррационального выражения:

2/5 + 45 + 3

Просто суммируем числа:

2/5 + 45 + 3 = 47 + 3 = 50

Ответ: 50.

Задание 3. Тест по квадратичным функциям:

1. а) у = -3х^2 + 2х - Квадратичная (старший коэффициент отличен от нуля). б) у = 3x - 1 - Линейная (старший член с х, нет x^2). в) у = х + 7x - 1 - Линейная (старший член с х, нет x^2). г) у = 4х^2 - Квадратичная (старший коэффициент отличен от нуля).

2. а) у = -6х^2 + 7x - 2 - Вершина параболы направлена вниз (коэффициент при x^2 отрицателен). б) у = 2х^2 - 7х + 9 - Вершина параболы направлена вверх (коэффициент при x^2 положителен). в) у = 8 + х - Квадратичная (есть x^2, хотя и сдвинута). г) у = х - х^2 - Вершина параболы направлена вниз (коэффициент при x^2 отрицателен).

3. Найдем вершину параболы у = x^2 + 6x + 5. Для этого используем формулы: x_ver = -b / (2a), y_ver = f(x_ver):

a = 1, b = 6 x_ver = -6 / (2 * 1) = -3 y_ver = (-3)^2 + 6 * (-3) + 5 = -4

Ответ: вершина параболы имеет координаты (-3; -4).

4. Найдем нули функции y(x) = x^2 + 6x + 5:

x^2 + 6x + 5 = 0

(x + 5)(x + 1) = 0

x + 5 = 0 => x = -5 x + 1 = 0 => x = -1

Ответ: нули функции это x = -5 и x = -1.

5. Вычислим значение функции y(x) = x^2 + 6x + 5 при x = -3:

y(-3) = (-3)^2 + 6 * (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Ответ: y(-3) = -4.

Задание 4. Решение квадратного неравенства:

3x^2 - 11x + 6 > 0

Сначала решим соответствующее квадратное уравнение:

3x^2 - 11x + 6 = 0

Факторизуем его: (x - 2)(3x - 3) = 0

x = 2 или x = 1

Теперь построим знаки данной квадратной функции на интервалах, разбивая число промежутков на основе найденных корней. Выберем тестовую точку в каждом интервале:

1. Интервал (-∞, 1): Пробуем x = 0: 3 * (0)^2 - 11 * 0 + 6 = 6 > 0.
2. Интервал (1, 2): Пробуем x = 1.5: 3 * (1.5)^2 - 11 * 1.5 + 6 = 6.75 > 0.
3. Интервал (2, ∞): Пробуем x = 3: 3 * (3)^2 - 11 * 3 + 6 = 0 < 0.

Знак меняется в интервале (2, ∞). Таким образом, решением неравенства является:

x ∈ (2, ∞).

Желаю успеха!