Question

Найдите значение выражения, если х=2, у=1 ((x^2 - y^2) / 5x^2)) / ((x^2 - 2xy + y^2) / 25x)

Answer 1

Ответ:

всё очень просто

(x^2 - y^2) / 5x^2) / (x^2 - 2xy + y^2) / 25x)

((x - y)*(x + y) / 5x^2) / ((x - y)^2 / 25x)

Выражение x - y и 5x сокращаем, получим

(x + y) / x ) / ((x - y) / 5)

Подставляем значения

(2+1)/2) / (2-1)/5) = 3/2 * 5 = 15/2 = 7,5

вроде так

Answer 2

Давайте подставим значения $x = 2$ и $y = 1$ в данное выражение:

$$\frac{\frac{{x^2 - y^2}}{{5x^2}}}{{\frac{{x^2 - 2xy + y^2}}{{25x}}}} = \frac{\frac{{2^2 - 1^2}}{{5 \cdot 2^2}}}{{\frac{{2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 1 + 1^2}}{{25 \cdot 2}}}}$$

Вычислим числитель и затем знаменатель:

Числитель:

$$\frac{{2^2 - 1^2}}{{5 \cdot 2^2}} = \frac{{4 - 1}}{{20}} = \frac{3}{{20}}$$

Знаменатель:

$$\frac{{2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 1 + 1^2}}{{25 \cdot 2}} = \frac{{4 - 4 + 1}}{{50}} = \frac{1}{{50}}$$

Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя в выражение:

$$\frac{{\frac{3}{{20}}}}{{\frac{1}{{50}}}} = \frac{3}{20} \cdot 50 = \frac{3}{20} \cdot \frac{50}{1} = \frac{3 \cdot 50}{20} = \frac{150}{20} = 7.5$$

Таким образом, значение данного выражения при $x = 2$ и $y = 1$ равно $7.5$.