Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решите неравенство(9-х)(6х+1)(х-7)≥0​

Answer 1

Ответ:(9-х)(6х+1)(х-7)>=0

метод интервалов

1. (9-х)(6х+1)(х-7)=0

9-х=0 или 6х+1=0 или х-7=0

х=9, х=-1/6, х=7

2.

++++(-1/6)-----(7)++++(9)------>х

3. х€(-00; -1/6]U[7;9]

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполнено.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю:

   (9 - x) = 0 => x = 9 (6x + 1) = 0 => x = -1/6 (x - 7) = 0 => x = 7

2. Теперь выберем точки внутри и между найденных корней и проверим знак выражения в этих интервалах:

   • При x < -1/6: (9 - x) > 0, (6x + 1) < 0, (x - 7) < 0 => Произведение < 0

   • При -1/6 < x < 7: (9 - x) > 0, (6x + 1) < 0, (x - 7) < 0 => Произведение > 0

   • При 7 < x < 9: (9 - x) > 0, (6x + 1) > 0, (x - 7) < 0 => Произведение < 0

   • При x > 9: (9 - x) < 0, (6x + 1) > 0, (x - 7) < 0 => Произведение > 0

Итак, неравенство выполняется на интервалах: (-∞, -1/6) и (7, 9].

Таким образом, решение неравенства: x ∈ (-∞, -1/6) ∪ (7, 9].