Question

Алгебра. Розкласти тричлен на множники: 1) х • х - 6х - 27; 2) - 2 • (х - 1)(х + 5).

Answer 1

$1)\; \; x^2-6x-27=0\; \; ,\; \; x_1=9\; ,\; x_2=-3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2-6x-27=(x-9)(x+3)\\\\\\2)\; \; -2(x-1)(x+5)=-2(x^2+4x-5)=-2x^2-8x+10$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розкласти дані тричлени на множники.

1. х • х - 6х - 27:

Спробуємо розкласти цей тричлен за допомогою групування:

x^2 - 6x - 27

Спочатку давайте подивимося на коефіцієнти при квадратічному члені (x^2), лінійному члені (x) та вільному члені (-27).

Ми хотіли б розкласти цей тричлен у вигляді (ax + b)(cx + d), де a, b, c і d - це коефіцієнти, які ми маємо знайти.

Коефіцієнт a = 1 (коефіцієнт при x^2), c = 1 (також коефіцієнт при x^2).

Коефіцієнт b та d ми маємо знайти. Ми хочемо, щоб їх добуток дорівнював -27, а сума b + d дорівнювала -6 (коефіцієнт при x).

Можливі способи розкласти -27 на два добутки - це -27 * 1 та -9 * 3.

Можливі способи розкласти -6 на дві суми - це -9 + 3 та -3 + 1.

Ми бачимо, що -9 + 3 дає нам суму -6 (яку ми хотіли) і також дає нам добуток -27 (який також підходить).

Отже, ми можемо розкласти вихідний тричлен так:

x^2 - 6x - 27 = (x - 9)(x + 3).

2. -2 • (х - 1)(х + 5):

Це вже має вигляд розкладеного тричлена на множники, оскільки ми маємо добуток -2 і дві вже розкладені множники (х - 1) та (х + 5).

Отже, -2 • (х - 1)(х + 5) залишається таким, як ви вказали.