Question

Решите систему уравнений: а) y=2x-11 3x-2y=10 б) 3x+4y=27 x-2y=4

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Давайте решим систему уравнений.

а) У нас есть два уравнения:

1. y = 2x - 11
2. 3x - 2y = 10

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно y: y = 2x - 11

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x - 2(2x - 11) = 10

Раскроем скобки: 3x - 4x + 22 = 10

Объединим переменные: -x + 22 = 10

Перенесем 22 на другую сторону: -x = 10 - 22 -x = -12

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: x = 12

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение: y = 2(12) - 11 y = 24 - 11 y = 13

Таким образом, решение системы уравнений а) равно x = 12 и y = 13.

б) У нас есть два уравнения:

1. 3x + 4y = 27
2. x - 2y = 4

Давайте решим второе уравнение относительно x: x = 2y + 4

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 3(2y + 4) + 4y = 27

Раскроем скобки: 6y + 12 + 4y = 27

Объединим переменные: 10y + 12 = 27

Перенесем 12 на другую сторону: 10y = 27 - 12 10y = 15

Разделим обе части на 10: y = 15/10 y = 1.5

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y во второе уравнение: x - 2(1.5) = 4 x - 3 = 4

Перенесем -3 на другую сторону: x = 4 + 3 x = 7

Таким образом, решение системы уравнений б) равно x = 7 и y = 1.5.