Question

25 баллов Реши уравнение: 11z2+55z−(z+5)=0. Корни уравнения z1= ... ; z2= ... / ...

Answer 1

Ответ:

$11z2 + 55z - (z + 5) = 0 \\ 22z + 55z - z - 5 = 0 \\ 76z - 5 = 0 \\ 76z = 5 \\ z \frac{5}{76}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести его к квадратному виду. Для этого сначала раскроем скобки:

11z^2 + 55z - z - 5 = 0

Упростим:

11z^2 + 54z - 5 = 0

Теперь можем применить квадратное уравнение вида az^2 + bz + c = 0. В данном случае a = 11, b = 54 и c = -5.

Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 54^2 - 4 * 11 * (-5)

D = 2916 + 220

D = 3136

Теперь найдем корни уравнения:

z1 = (-b + √D) / (2a) z2 = (-b - √D) / (2a)

z1 = (-54 + √3136) / (2 * 11) z1 = (-54 + 56) / 22 z1 = 2 / 22 z1 = 1/11

z2 = (-54 - √3136) / (2 * 11) z2 = (-54 - 56) / 22 z2 = -110 / 22 z2 = -5

Таким образом, корни уравнения:

z1 = 1/11 z2 = -5