Question

ДАЮ 150 БАЛЛОВ! длина прямоугольника на 10 м больше его ширины. Найти длину прямоугольника если его площадь 600 м

Answer 1

Ответ:

30 м.

Объяснение:

Пусть х м. - ширина прямоугольника, тогда х+10 м. - длина прямоугольника. Так как площадь прямоугольника равна 600 м., то составим и решим уравнение:

х(х+10)=600

х^2+10х=600

х^2+10х-600=0

x^2+30x-20x-600=0

x(x+30)-20(x+30)=0

(x+30)(x-20)=0

x+30=0

x-20=0

x=-30 - не удовлетворяет условию.

x=20

20 м. - ширина прямоугольника.

20+10=30 м. - длина прямоугольника.

Ответ: 30 м.

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника в метрах. Тогда длина прямоугольника будет $x + 10$ м.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна его длине умноженной на ширину:

$Площадь = Длина \times Ширина$

Известно, что площадь равна 600 м²:

$600 = (x + 10) \times x$

Распределите произведение в скобках:

$600 = x^2 + 10x$

Перенесите все в левую сторону:

$x^2 + 10x - 600 = 0$

Теперь у вас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Можно попробовать решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Если решим с помощью факторизации:

$x^2 + 30x - 20x - 600 = 0$

$x(x + 30) - 20(x + 30) = 0$

$(x - 20)(x + 30) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$:

1. $x - 20 = 0 \Rightarrow x = 20$
2. $x + 30 = 0 \Rightarrow x = -30$

Так как ширина не может быть отрицательной, $x = -30$ не подходит. Таким образом, ширина прямоугольника $x = 20$ м.

Длина прямоугольника будет $x + 10 = 20 + 10 = 30$ м.

Итак, длина прямоугольника равна 30 м.