Question

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (а^2+ 9а-4)/(а^2- 25) имеет смысл?

Answer 1

Алгебраическая дробь имеет смысл если её знаменатель не равен 0.

Тоесть, нам нужно ОДЗ -

a^2-25 ≠ 0

а^2 ≠ 25

а1 ≠ 5

а2 ≠ -5.

Ответ: при любых значениях кроме 5 и -5.

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной "a" алгебраическая дробь имеет смысл, нужно выяснить, при каких значениях знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль не определено в алгебре. В данном случае знаменатель равен "а^2 - 25".

Выражение "а^2 - 25" можно факторизовать как разность квадратов: "(а + 5)(а - 5)". Таким образом, знаменатель обращается в ноль при "а = 5" и "а = -5". Следовательно, алгебраическая дробь имеет смысл для всех значений "а", кроме "а = 5" и "а = -5", так как при этих значениях знаменатель будет равен нулю.