Question

Телу массой 0,5 кг сообщили скорость 1 м/с, после чего оно соскользнуло с гладкой наклонной плоскости высотой 80 см. С какой скоростью тело выйдет с наклонной плоскости? Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

2,25 м/с

Объяснение:

Дано:

m = 0,5 кг

V₁= 1 м/с

g = 10 Н/кг

h₁ = 80 см = 80 *10⁻² м

h₂ = 0 м

Найти:

V₂ - ?

Решение:

Ep = mgh   Ek = mV² / 2

По закону сохранения Энергии:

Ep₁ + Ek₁ = EP₂ + Ek₂

mgh₁ + mV₁² = mgh₂ + mV₂²

mV₂² = - mgh₂ + mgh₁ + mV₁²

mV₂² = mg (h₁ - h₂) + mV₁²

V₂ = корень из этого выражения  ( mg (h₁ - h₂) + mV₁² ) / 2

V₂ = корень из этого выражения (0,5 * 10 * (80 *10⁻² - 0) + 0,5 * 1²) / 2 = 2,25 м/с

Ответ: 2,25 м/с

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Известно, что тело массой 0,5 кг движется с начальной скоростью 1 м/с и соскользнуло с гладкой наклонной плоскости высотой 80 см (или 0,8 м). Нам нужно найти скорость тела, когда оно достигнет конца наклонной плоскости.

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. По закону сохранения энергии:

Начальная кинетическая энергия + Начальная потенциальная энергия = Конечная кинетическая энергия + Конечная потенциальная энергия.

Начальная кинетическая энергия: K1 = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела, v - начальная скорость.

Начальная потенциальная энергия: P1 = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), h - высота наклонной плоскости.

Конечная кинетическая энергия: K2 = (1/2) * m * v2^2, где v2 - конечная скорость (которую мы хотим найти).

Конечная потенциальная энергия: P2 = 0, так как тело находится на горизонтальной поверхности.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

K1 + P1 = K2 + P2,

(1/2) * m * v^2 + m * g * h = (1/2) * m * v2^2.

Подставим известные значения: m = 0,5 кг, v = 1 м/с, g = 9,8 м/с², h = 0,8 м.

(1/2) * 0,5 * 1^2 + 0,5 * 9,8 * 0,8 = (1/2) * 0,5 * v2^2.

Упростим уравнение:

0,25 + 3,92 = 0,25 * v2^2.

3,92 = 0,25 * v2^2.

Теперь решим уравнение относительно v2:

v2^2 = 3,92 / 0,25, v2^2 = 15,68, v2 = √15,68, v2 ≈ 3,96 м/с.

Итак, скорость тела при выходе с наклонной плоскости составит около 3,96 м/с.