Question

Разложите на множители 1)8с3-0,001 2)1/216а3-в9 3)выполните умножение a) (а-0,3 b) (a2+0,3ab+0,09b2) б) (4х+1)(16х2-4х+1)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1. $8c^3 - 0.001$:

Заметим, что $0.001 = 10^{-3}$. Таким образом, мы можем записать данное выражение как:

$8c^3 - 10^{-3}$.

Теперь воспользуемся формулой разности кубов, которая выглядит как $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В нашем случае $a = 2c$, а $b = 10^{-1}$. Применяя эту формулу:

$8c^3 - 10^{-3} = (2c - 10^{-1})(4c^2 + 2c \cdot 10^{-1} + 10^{-2})$.

2. $\frac{1}{216a^3} - b^9$:

Давайте сначала приведем дробь к общему знаменателю, чтобы сложить дроби:

$\frac{1}{216a^3} - b^9 = \frac{1}{216a^3} - \frac{b^9 \cdot 216a^3}{216a^3} = \frac{1 - 216a^3b^9}{216a^3}$.

Теперь мы видим, что числитель стал разностью куба $1$ и куба $216a^3b^9$. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов снова:

$1 - 216a^3b^9 = (1 - 6a^3b^3)(1 + 6a^3b^3 + 36a^6b^6)$.

3. Умножение:

a) $(a - 0.3)(b)$:

Просто умножим оба члена:

$(a - 0.3)(b) = ab - 0.3b$.

б) $(a^2 + 0.3ab + 0.09b^2)$:

Это уже распределение (a + b)^2:

$(a + 0.3b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 0.3b + (0.3b)^2 = a^2 + 0.6ab + 0.09b^2$.

в) $(4x + 1)(16x^2 - 4x + 1)$:

Мы можем использовать формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$:

$(4x + 1)(16x^2 - 4x + 1) = (4x)^2 - (1)^2 = 16x^2 - 1$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в умножении второго множителя $16x^2 - 4x + 1$ была использована формула разности квадратов для $4x$ и $1$, а также формула квадрата суммы для $4x$ и $-4x$, что приводит к исчезновению члена $-4x$.