Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: 16,-4, 1 , -1/4 ... .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q=-1/4

S= 16/1+0,25= 16/1,25=12,8

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, використовується формула:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії і r - співвідношення (відношення між будь-якими двома сусідніми членами прогресії).

У даному випадку, перший член прогресії a = 16, а співвідношення r = (-4) / 16 = -1/4.

Застосовуючи формулу, отримуємо:

S = 16 / (1 - (-1/4)).

S = 16 / (1 + 1/4) = 16 / (5/4) = 16 * (4/5) = 64/5 = 12.8.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 12.8.