Question

Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 час ему навстречу из пункта В, находящимся в 30 км. от пункта А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через два часа после своего выхода. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Решите пожалуйста системой Спасибоо заранее даю 50

Answer 1

Ответ:

В скриншоте всё описано

Объяснение:

Answer 2

Пусть плот до встречи с лодкой прошел х/км/, тогда лодка (30-х)км, лодка была в пути 2 часа, плот три часа. Пусть собственная скорость лодки у /км/ч/, она двигалась против течения, поэтому ее скорость с учетом течения, равнялась (у-2) км/ч, плот двигался со скоростью течения, т.е. 2 км/ч.

Составим и решим систему уравнений

2*3=х

(у-2)*2=30-х;

Значит, до встречи плот прошел х=2*3=6/км/

а лодка (30-6)=24

(у-2)*2=24; у=24/2+2=14

Значит, собственная скорость лодки 14 км/час.

Answer 3

Давайте обозначим:

• Пусть $V_{\text{лодки}}$ - скорость моторной лодки в км/ч.
• $V_{\text{течения}}$ - скорость течения реки в км/ч.
• $V_{\text{плота}}$ - скорость плота относительно воды (без учёта течения) в км/ч.

Исходя из задачи, мы знаем, что скорость плота относительно воды равна скорости течения реки:

$V_{\text{плота}} = V_{\text{течения}} = 2 \, \text{км/ч}.$

Теперь можем записать расстояние, пройденное моторной лодкой и плотом:

Для лодки: $D_{\text{лодки}} = V_{\text{лодки}} \cdot t,$

где $t$ - время встречи.

Для плота: $D_{\text{плота}} = V_{\text{плота}} \cdot (t + 2).$

Известно также, что расстояние, которое прошла лодка, равно расстоянию между пунктами В и А:

$D_{\text{лодки}} = D_{\text{пункт В-А}} = 30 \, \text{км}.$

Теперь мы можем сформировать систему уравнений:

$$\begin{align*} V_{\text{лодки}} \cdot t &= 30, \\ V_{\text{плота}} \cdot (t + 2) &= 30. \end{align*}$$

Подставляя $V_{\text{плота}} = 2$ км/ч и $V_{\text{лодки}}$ в первое уравнение, получаем:

$2 \cdot t = 30 \implies t = 15 \text{ часов}.$

Теперь подставляем $t$ во второе уравнение:

$2 \cdot (15 + 2) = 30 \implies V_{\text{лодки}} = 6 \, \text{км/ч}.$

Итак, собственная скорость лодки составляет $6 \, \text{км/ч}$.