Question

из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки. если скорость течение реки 2км/ч решить надо системой обязательно... пожалуйста

Answer 1

Плот плывет со скоростью течения.
Пусть х - собственная скорость лодки

                           Скорость              Время                Расстояние
Плот                     2                               3                                6
Лодка                  x - 2                          2                              2(x - 2)

6 + 2 (x - 2) = 30
6 + 2x - 4 = 30
2x = 28
x = 14

Чтобы решить системой, нужны две переменные, а в задаче все известно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость плота через V1 и скорость лодки через V2. Также обозначим время, которое потребовалось лодке, чтобы встретить плот, через T.

Из условия задачи известно, что плот двигался по течению реки. Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, скорость плота относительно земли будет V1 + 2 км/ч. За время T плот пройдет расстояние V1 + 2T.

Лодка вышла навстречу плоту из пункта В, находящегося в 30 км от пункта А. За время T лодка прошла расстояние V2T. Таким образом, у нас есть система уравнений:

V1 + 2T = V2T (1) (расстояние, пройденное плотом, равно расстоянию, пройденному лодкой) 30 = V2T (2) (расстояние, пройденное лодкой, равно 30 км)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение из уравнения (2) в уравнение (1):

V1 + 2(30/V2) = 30

Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения на одну сторону:

V1V2 + 60 = 30V2

V1V2 - 30V2 = -60

V2(V1 - 30) = -60

Теперь, зная, что V2 ≠ 0 (скорость лодки не равна нулю), мы можем разделить обе части уравнения на (V1 - 30):

V2 = -60 / (V1 - 30)

Таким образом, собственная скорость лодки равна -60 / (V1 - 30).