Question

Решить уравнения: А) sin2х = 1/2; Б) cos2/3х = - √3/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

)))))

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

А) Уравнение sin(2x) = 1/2:

Мы знаем, что синус 30° (или π/6 радиан) равен 1/2. Также мы знаем, что синус имеет период 2π, поэтому:

sin(2x) = 1/2

Для этого уравнения у нас есть несколько возможных решений. Одно из них:

2x = π/6 + 2πn (где n - целое число) x = π/12 + πn

Второе решение:

2x = 5π/6 + 2πn x = 5π/12 + πn

И так далее для остальных целых значений n.

Б) Уравнение cos(2/3x) = -√3/2:

Мы знаем, что косинус 150° (или 5π/6 радиан) равен -√3/2. Также мы знаем, что косинус имеет период 2π, поэтому:

cos(2/3x) = -√3/2

Для этого уравнения также есть несколько возможных решений:

2/3x = 5π/6 + 2πn (где n - целое число) x = 5π/4 + 3πn/2

Второе решение:

2/3x = 7π/6 + 2πn x = 7π/4 + 3πn/2

И так далее для остальных целых значений n.

Обратите внимание, что в обоих случаях у нас есть бесконечное множество решений, так как синус и косинус являются периодическими функциями.