Question

Решите неравенство: (4-x)(3x-1)(x+8)≤0

Answer 1

Объяснение:

Вроде так.

Ставь❤️, и 5 ⭐

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны определить интервалы значений переменной x, при которых выражение (4-x)(3x-1)(x+8) меньше или равно нулю.

1. Найдем точки, где выражение обращается в ноль:

   (4 - x) = 0 => x = 4 (3x - 1) = 0 => x = 1/3 (x + 8) = 0 => x = -8

2. Теперь мы знаем, что выражение меняет знак в этих точках. Построим таблицу знаков для интервалов между ними:

   Интервал (-∞, -8): (4-x)(3x-1)(x+8) = (-)(-)(-) = -

   Интервал (-8, 1/3): (4-x)(3x-1)(x+8) = (-)(-)(+) = +

   Интервал (1/3, 4): (4-x)(3x-1)(x+8) = (+)(-)(+) = -

   Интервал (4, +∞): (4-x)(3x-1)(x+8) = (+)(+)(+) = +

3. Таким образом, неравенство (4-x)(3x-1)(x+8) ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞, -8) и (1/3, 4), включая граничные точки -8 и 1/3.

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -8] ∪ [1/3, 4].